在金融领域，协方差矩阵主要有两个用途，即风险预测和投资组合优化。为保证风险预测的准确性，估计相关性与样本相关性的偏离应最小，因为这非常接近预测风险的最优方法。为确保优化投资组合的稳健性，关键是要有一个良态协方差矩阵，而样本相关性通常并非如此。在本文中，我们提出了一种估计相关矩阵的新方法，该方法可以得到与样本相关性偏离最小的良态相关性矩阵。

为了应用我们的方法，我们考虑在跨多种资产类别的多因子模型中构建协方差矩阵。这类模型通常包含大量的因子，被资产管理人广泛用于均值-方差优化和风险预测。由于包含的因子较多，样本相关性矩阵呈病态，不适合进行投资组合优化。然而，我们发现，将样本相关性矩阵向PCA相关性收缩，可以得到一个与样本相关性偏离最小的良态相关矩阵。

我们将我们的方法与广泛使用的基于时间序列回归的其他方法进行了比较。比较结果表明，时间序列方法产生的估计相关性往往与样本相关性有很大的偏离。结果尤其表明，时间序列方法极大地低估了因子相关性，特别是对不同资产类别因子对的预测。这种低估可能会导致风险预测的较大误差和对冲比例的较差估计。