自今年3月衡泰多因子风险模型xCN4发布（点击回顾），诸多机构伙伴关注和询问，我们特将因子构成、因子分层测试、偏误统计量检验，和组合优化结果系统整理成《衡泰多因子模型白皮书》，谨供大家参考。
今天，《衡泰多因子模型白皮书》正式发布。
衡泰多因子模型有哪些因子，因子由什么要素构成？
模型解释力度如何，为什么因子不是越多越好？
模型的因子分层测试和风险预测的偏误统计量检测，是否达到预期效果？
组合优化器是什么，为什么要做组合优化？
1 xCN3 模型介绍
1.1 风格因子结构
表1 xCN3风格因子的结构
1.2 行业因子和国家因子
我们采用申万行业分类标准，并通过映射关系将旧的行业分类统一调整至申万2021版行业分类体系；同时，设定所有股票在国家因子上的暴露度均为1。
2 xCN4 模型升级
2.1 新增风格因子的结构
3 新模型的解释能力增量
综合逐步回归与滚动 R2 对比结果，可以看到新模型的平均拟合度虽在全程略高于原模型，但提升幅度极为有限，绝大多数解释力已由少数核心因子贡献，其余因子的增量信息微乎其微。这表明，增加因子虽能带来统计上的边际提升，但实际效果有限，同时牺牲了模型的简洁性与可解释性。因此，在因子建模中，并非越多越好，而应在解释力与复杂度之间寻求平衡。
3.1 总R2 对比
图1展示了xCN3和xCN4模型252日滚动窗口的Total-R2均值（样本覆盖时间区间为2008年1月至2026年1月）。xCN4的平均拟合度持续略高于xCN3，显示新因子具有贡献增量信息的能力。
图1 两代模型 R2 对比
表3展示了衡泰两代模型的Total-R² 。2008/01/15-2026/02/27 的时间区间内，xCN4 的全程平均Total-R² 比 xCN3 平均高出 0.0037。
3.2 逐步回归法
在2008年3月至2026年2月时间区间内，通过逐步回归法（Fama-MacBeth）对 13 个因子进行重要性排序。结果显示: 行业加规模、流动性、动量这3个因子即可达到全模型 (行业+13 个因子)92.9% 的解释度；行业+前10个因子可达到全模型 99.0% 的解释度，其余 3 个因子的增量解释力总和仅占全模型的 1.0%的解释度。
图2 风格因子Total-R² 增量
4 实证结果
4.1 风格和行业因子信息统计
表4展示了各风格因子在2008.03-2026.02区间内的各统计性指标。
表5展示了各行业因子在2008.03-2026.02区间内的各统计性指标。
表5 行业因子的统计性指标
4.2 因子的收益率概况和相关性
图3-6展示了风格因子和部分行业因子在2008年2月到2026年2月的收益率净值增长情况。
图3 排名前7的风格因子收益率净值
图4 排名后6的风格因子收益率净值
图5 排名前6的行业因子收益率净值
图6 排名后6的行业因子收益率净值
图7展示了全程风格因子相关性的平均值。
图7 xCN4风格因子收益率相关性矩阵
4.3 国家因子、中证全指和市值加权组合累计净值对比
图8对比了国家因子收益率，中证全指，和全市场组合的累计净值。可以发现三者的走势基本一致，且国家因子收益率净值和全市场组合净值非常接近，整体差异符合预期。国家因子收益率净值与中证全指净值的细微差别是受指数构建的规则影响， 国家因子和市场组合存在差异主要是因为指数构建不考虑现金分红。
图8 国家因子、中证全指和市值加权组合累计净值对比
5 因子分层收益率和偏误统计量检验
5.1 风格因子的分层收益率
图 9-21 展示了各风格因子分层收益率的结果。大部分因子都展现出良好的分层效果，在多因子模型中提供稳定的信息。
测试周期：2011 年 7 月-2026 年 4 月
因子方向：正向， g0 为暴露最低分组， g9 为暴露最高分
股票池：全 A 股
组合构建：因子暴露度 10 等分组等权组合
业绩基准：中证全指成分股等权, 去除新上市 15 天股票
调仓周期：月度
图9 SIZE 相对基准的分组年化超额收益
图10 MOMENTUM相对基准的分组年化超额收益
图11 BETA 相对基准的分组年化超额收益
图12 RESID_VOL 相对基准的分组年化超额收益
图13 NON_LINE 相对基准的分组年化超额收益
图14 VALUE 相对基准的分组年化超额收益
图15 LIQUIDITY 相对基准的分组年化超额收益
图16 EARNING 相对基准的分组年化超额收益
图17 GROWTH 相对基准的分组年化超额收益
图18 LEVERAGE 相对基准的分组年化超额收益
图19 SOE 相对基准的分组年化超额收益
图20 ML 相对基准的分组年化超额收益
图21 CROWD相对基准的分组年化超额收益
5.2 偏误统计量
5.2.1 全程偏误统计量
对于一个组合，我们用著名公式计算预测波动率：
定义标准化收益率
和偏误统计量 B：
表6 单窗口偏误统计量
5.2.2滚动窗口偏误统计量
对于滚动定义偏误统计量 Bτ :
其中：
Bτ : τ 时刻的偏误统计量 bias statistics
K：滚动窗口内周期数。对日频取K=252，对周频取K=52，对月频取K = 12，对季频取K = 4
图22 滚动窗口日频偏误统计量
图23 滚动窗口周频偏误统计量
图24 滚动窗口月频偏误统计量
图25 滚动窗口季频偏误统计量
6 组合优化构建测试
6.1 组合优化
组合优化是在多因子模型基础上进行组合构建的重要方法，其目标是在满足各类投资约束的前提下， 平衡预期收益与组合风险， 求解最优的组合权重配置方案。
组合优化主要依赖风险模型和 Alpha 模型两部分。风险模型用于刻画股票收益率之间的风险关系，包括共同因子带来的协同性风险以及个股自身的特异性风险，以估计组合的风险水平。 Alpha 模型则提供个股的预期收益率信号。优化器将两者结合，在预期收益与风险之间进行权衡， 寻找风险调整后收益最优的组合权重，而非单纯追求收益最大化或风险最小化。
按照投资目标的不同， 组合优化通常可分为绝对优化和主动优化两类。绝对优化关注组合绝对的风险收益特征，在约束持仓结构、个股集中度、行业分布，和风格暴露的前提下， 以控制组合整体风险或提升风险调整后收益为目标，适用于绝对收益策略或没有明确业绩基准的投资场景。主动优化则以业绩基准为参照，在控制跟踪误差（即主动风险）的基础上追求超额收益， 更适用于指数增强、相对收益策略以及具有明确业绩基准的组合管理。
在实际应用中，优化器通常需要结合多种投资约束， 以保证组合既具有良好的投资特征，又满足实际管理要求。常见约束包括个股权重上下限和持仓数量，用于控制组合分散程度和交易执行成本； 行业和风格暴露约束， 用于使组合保持与目标配置或业绩基准相一致的风险特征。此外， 还可根据策略需求设置股票池范围、基准成分约束等条件，使优化结果更加符合实际投资管理场景。
6.2 组合优化器的回测对比
为验证组合优化器的实际效果，本节在相同 Alpha 信号、相同股票池和相同回测区间下，对传统 TopM 选股方法（按照因子得分排序， 固定选择排名靠前的 M 只股票进行配置，M=20）与组合优化器进行了对比测试，重点考察两种方法在收益、风险以及组合质量等方面的差异。测试股票池采用中证 800 指数成分股与中证 1000 指数成分股的并集。
下表选取三组具有代表性的因子结果，仅展示组合层面的核心指标。
表7 Top20 与组合优化器回测结果对比
从代表性结果可以看到，组合优化器的优势主要更体现在三个方面。
1）优化器能够提升 Alpha 信号的利用效率
以因子 1 为例，优化器在保持 Alpha 信号有效性的基础上， 同时提升了组合收益并降低了组合风险。相比 Top20 策略，年化收益率由 6.48% 提升至 11.16%，最大回撤由 39.82% 降至 22.39%，夏普比率和信息比率均明显改善。这说明优化器不仅能够保留 Alpha 收益来源，还能够通过更加合理的权重分配，提高单位风险对应的收益水平。
图26 因子1组合净值对比
2）优化器能够改善弱信号组合的整体表现
对于原始排序效果相对一般的因子（如因子 2），Top20 组合收益较低且风险较高。优化器在相同 Alpha 信号下，使组合收益得到提升， 同时显著降低波动率和最大回撤，说明优化器有能力提高组合整体质量。
图27 因子2组合净值对比
3）优化器能够在保持收益的同时降低风险
对于收益表现已经较好的 Alpha 信号（如因子 3），优化器与 Top20 的收益水平基本一致，但波动率、最大回撤以及信息比率均得到进一步优化。这表明优化器不仅追求更高收益，更重要的是能够在相近收益水平下获得更加稳健的风险收益特征。
图28 因子3组合净值对比
除了前述的三个例子外，在我们测试的所有情形里， 优化的结果全部都优于或者与 TopM 策略持平。可见组合优化器并非简单排序选股，它在兼顾收益和风险的基础上，对组合的个股绝对权重或相对基准偏离权重、行业与风格暴露进行统一优化。相比于简单 TopM 的配置方法，优化器能够构建风险收益特征更优的组合，更符合实际资产管理的组合构建需求。
（正文完）
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